先前我分享了兩篇關於房屋貸款的文章，分別是每個人都該選擇40年期的房貸，以及邊繳房貸邊投資可以多賺2694萬，獲得不少讀者的迴響，他們透過文章深刻地理解，擁有債務其實並不是個壞事，適當的運用反而可以加速財富的累積。
不過，我也收到一些朋友的疑問，像是假如自備款超過頭期款，購房要全額使用自備款，還是支付20%的頭期款就好？
在過去的購房時刻，我也曾面臨相同的問題，因此，在這篇文章，我將透過數據分析，讓讀者理解在不同支付頭期款的方式下，將會影響最終資產的差異結果高達上千萬。
現金買房 vs 貸款買房
假如自備款超過頭期款的金額，我們僅支付房價20%的頭期款就好，還是梭哈整個自備款會擁有比較高的資產呢？
- All in 自備款: 將所有自備款作為買房資金，將之後每期省下的月付金，投入指數化投資。
- 僅投入頭期款: 將剩餘的資金，一次性投入指數化投資。
在以下的例子，假設預購房的房價為1000萬，頭期款20%（相當於200萬的首付額），房貸利率則是2%，投資年化報酬率為7%，藉由不同的房貸年限以及自備款的高低，比較All in自備款與否的差異。
房貸20年限
首先，比較擁有30%自備款的情境，當擁有300萬可買房的資金，不同還款策略的內容。
當我們all in頭期款，房貸的金額會較低，導致每個月的還款金額也跟著降低，每月可投入的投資金，即是兩者策略的月付金差異，由於每月還款金較低，所以投資者便能將此差額投資於7%的指數化投資；反之僅投入頭期款的策略，就沒有辦法每個月都投入資金，因為他在一開始便把自備款與頭期款差額的100萬，投入市場當中。
接下來，讓我們快轉到20年之後，結算兩者不同還款策略，所擁有的資產
- 僅投入20%頭期款的策略，總資產會比較高！
- 沒有提前還款可以讓你多賺140萬，相當於11%的差距
當我們進一步檢視，儘管兩者投入的策略不同，但最終擁有的房產價值是相同，唯一的差別，僅在於投資到市場中所累積的資產，細節可從下圖檢視。
同樣的模擬條件，當擁有更多的自備款(40%)，也會是類似的結果嗎？
當你這次多了200萬的自備款，比起將這些資金提前還款，每個月投入10118元，還不如一開始便將200萬的自備款，一次性投入到市場，會擁有較多的資產。
- 提前償還100萬: 總資產落後140萬
- 提前償還200萬: 總資產落後280萬
- 提前償還300萬: 總資產落後421萬
房貸30年限
目前較多人使用的房貸年限是30年，以下整理30年還款年限、不同自備款還款策略的數據
房貸40年限
你會發現，當還款年限來到40年，有沒有提前還款所造成的資產差異，會比先前的20年還要更明顯。
假如目標是累積財富，必須將自備款拿去投資，而不是提前還款。
為什麼頭期款最低可以獲得最高的報酬？
在上個段落，我們分別檢視在不同的還款年限中，將不同的自備款當作頭期款的情境，比較最終所擁有的總資產，發現僅投入20%的頭期款，並把剩餘的自備款投入到指數化投資，總是會累積較高的總資產。
機會成本
以自備款30%為例，在扣除200萬的頭期款之後，我們還擁有100萬的現金。
當選擇提前還款，表示將會省下100萬資金所衍生的房貸利息，而房貸利率則是2%；然而，假如不提前還款，而將此資金投入於指數化投資，由於我們假設未來是7%的年化報酬率，7%的折現率顯然大於2%的折現率，不難發現，選擇較高機會成本的投資，勢必會帶來更多的增值效果。
同樣的道理，我們也在為什麼要選擇40年房貸一文，通膨思維中比較不同的通貨膨脹率，所帶來的折現價值差異。
因此，當你能夠創造出比房貸利息還要多的報酬時，其最終累積的資產，自然也會更多。
你可能會好奇，7%的年化報酬率設定，是否合理？請參考揭秘指數化投資報酬：從台灣、美國市場一窺全球績效。我將詳述指數化投資在過去的歷史表現。
單筆投入與定期定額
看到這裡，不知道你有沒有發現，要不要提前還款的問題，其實跟定期定額與單筆投入對決的議題，是極度相似的。
- 提前還款每個月可以投入5059元，相當於定期定額
- 僅投入頭期款20%，可以在第一期的時候投入100萬，相當於單筆投入
- 這就是定期定額vs單筆投入
由於我們設定市場是向上的7%年化報酬率，在沒有任何波動的情境下，股價會一直向上，定期定額的買入ETF成本，也會隨著墊高，儘管定期定額共投入$5059*240(期)，高達120萬的資金，比單筆投入的資金100萬還多，但是經過時間與複利的作用，單筆投入會勝出。
我在蒙地卡羅與報酬順序風險 – 單筆投入 vs 定期定額這篇文提到一個重點:「因為市場的波動變化（報酬順序的改變），才帶來定期定額能夠勝出的一次性單筆投入的機會。」
不過真實的投資市場，是會有波動的，股價會上下不定，但就長期而言，市場的趨勢是向上的，在先前做的蒙地卡羅30年對決，顯示單筆投入勝出的機會非常非常高。
除此之外，你也能從YP-Finance提供的台股滾動報酬中，分析定期定額vs單筆投入的功能，檢視單筆投入的累積報酬區間，當比較的時間越長，勝出定期定額的越多。
不只如此，此分析還會計算在1-5年的分批投入中，單筆勝出的機率是多少，並提供圖表呈現不同日期投入的結果。
- 在過去1-5年，單筆投入勝出定期定額的機率高達80%
- 定期定額是會贏，但是機率很低
因此，當我們選擇把多餘資金投入到市場中，背後的真正涵義是將定期定額為單筆投入，房貸的年限，就是分批投入的時間，當我們將房貸拉長，選擇將多餘的自備款單筆投入到市場，而不是提前還款，在最終所能獲得的資產，將有越多的機會勝出。
房貸提前還款vs投資結論
當付完頭期款手上依然有多餘資金時，你有很多種可以運用此資金的選擇。此篇文章藉由兩種策略:提前還款與vs資金投入指數化投資，做為比較的情境。發現在此模擬的情境中，無論是20年房貸年限，抑或是較長的40年期房貸，在正常繳納房貸結束，選擇將資金投入指數化投資，可預期累積的資產是較多的。
每提前償還100萬:
- 20年房貸年限: 總資產少賺約莫140萬
- 30年房貸年限: 總資產少賺約莫350萬
- 40年房貸年限: 總資產少賺約莫800萬
換句話說，當你追求的是最終資產的累積，那可千萬不要提前償還貸款，盡可能繳最低的頭期款、拉高貸款成數以及越低的房貸利率，將多餘的自備款，投入到指數化投資中。
不外乎是因為這兩種策略的差異，其實就是買房中的單筆投入與定期定額的對決。
然而，或許你沒有意識到一件事情，一般人能夠將一生超過7年的資金提前到現在投入，幾乎只有房貸這條路，換言之，想要用較低的成本，借貸未來的資金，就需要把握購房的貸款，一旦你選擇將資金提前還款，等於是喪失你能借貸的金額。
借貸讓資金提早投入，除了提前實現複利效果之外，還有就是能避免報酬順序風險（單筆投入不受此影響），增加獲利的可能。
然而，由於此文是考慮投資人，每月都能負擔相同的現金流（房貸月付金+定期定額投資）所做的分析，但現實生活中的考量，借貸更多的房貸資金，表示槓桿比率會拉高，將導致每月的還款金額提高，務必謹慎評估每月的還款現金流，如果你的現金流能力只能支撐提前還款所降低的月付金，那就不要為了增值的可能，借貸更多的資金，反而讓還款的壓力導致生活走在鋼索上。
因此，當評估現金流對你來說不是任何問題，而且目標是累積更多的財富，在有多餘的自備款情境下，請勇敢搭配一年投資5分鐘以及YP-Finance的指數化投資，做出人生的單筆投入，獲取更多資產的可能。
本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。
