買彩券要下注多少金額,才能連本帶利賺回來?巴菲特教你算出贏錢機率,投資、賭博都適用

一次下注的金額該設定多少,才能延長享受賭博樂趣的時間呢?巴菲特教你用「凱利公式」算出你的贏錢機率。(圖/Victoria Rothstein@ flickr)

「凱利公式」告訴我們如何長時間享受賭博遊戲的樂趣。然而賭博是走向家破人亡的捷徑,所以您對這種公式一點興趣都沒有,真的嗎?但全球知名的投資客巴菲特(Warren Buffett)在決定投資的時候也參考了這個公式,所以這公式難道不值得關注嗎?

這裡是建立在沙漠中的一座巨大城市——拉斯維加斯。在高低起伏的建築中,燦爛閃爍的霓虹燈和百樂宮酒店(Bellagio Hotel)連日舉辦的噴泉秀,讓遊客的心激動不已。眾所周知,拉斯維加斯是賭城,就算揣著口袋裡的閒錢十萬韓元去賭博,也不會有人責怪。十萬韓元全輸光了也沒關係,反正就是抱著輸錢的目的而來。只不過大老遠跑來賭城,能多點時間享受賭博的樂趣該有多好!既然如此,不管選擇哪種遊戲,千萬不要一次就把十萬韓元全部押進去,要分批下注才行。

延長享受賭博樂趣的公式

那麼一次下注的金額該設定多少,才能延長享受賭博樂趣的時間呢?此時浮現腦中的公式,應該就是在貝爾研究所任職的物理學家凱利(John Kelly)所研發出來的「凱利公式」(Kelly formula)。

這個公式可以告訴我們每次下注該投入多少金額、每次下注可以從手裡的錢拿出多少百分比做為賭資,是非常有用的參考。凱利建議,若想延長享受賭博樂趣的時間,每次下注時可以押上百分比如下的金額:

現有資金進行下次投注的比例 = {p (b+1)-1}/b

這裡p是指在遊戲中獲勝的機率,b是指投注可得的賠率。賠率通常以「b:1」的形式來表示,這意味著下注1元時,如果在遊戲中獲勝,就可以得到b元。例如,假設不管是二十一點還是輪盤遊戲,輸贏機率均為百分之五十的話,賠率就叫一比一。代入凱利公式中,為了盡量延長享受遊戲樂趣的時間,每次投注金額如下:

現有資金進行下次投注的比例(%)={0.5×(1+1)-1}/1=0%

這個結果是在遊戲中獲勝的機率為百分之五十的話,那麼每次遊戲的投注金額應該為手中所擁有金額的百分之○。換句話說,就是「不要賭博」的意思。其實贏率百分之五十,已經算是訂得相當有利了。因為賭場為了盈利,通常會把賭場贏率設定為略高於百分之五十。

以「花旗骰」(Craps)為例,賭場贏的機率比賭客大了百分之一點四二。那麼如果套用凱利公式的話,每場賭局要投注的金額就成了負數,因此不只是不要進場賭博,反而還應該向賭場收錢才對。當然,那是不可能的事情,所以乾脆就不要涉足賭場,或者乾脆盡情享受賭場內提供的免費服務就好。

凱利公式讓人從投資百分之百成功的盲目信任中醒來

但是到拉斯維加斯的目的,不是為了贏錢,而是享受賭博的樂趣,因此就算贏率只有百分之五十,難道不能在此基礎上再追加百分之三,讓贏率成為百分之五十三嗎?我們可以把百分之三當成是賭博所提供的樂趣和驚心刺激。把這代入凱利公式的話,每場賭局所投注的金額如下: (相關報導: 靠一張美元保單,就能每年爽領50萬!理專看遍散戶家破人亡,親曝儲蓄險真正用途 更多文章

現有資金進行下次投注的比例(%)={0.53×(1+1)-1}/1=6%

意思就是說,如果揣著十萬韓元到賭場的話,第一局可投注的金額是六千韓元,而下一局也投入手上所剩金額的百分之六即可。以這種方式持續下注的話,最後雖然輸掉了全部的十萬韓元(時間一長,就不可能贏過賭場),卻因此盡可能延長享受賭博樂趣的時間。