離開里約之後,船隻繼續朝南美洲最南端前進。一月在南半球是仲夏季節,但寒冷迫使庫克發放冬衣給船員,這些冬衣還有個稱呼,叫「無畏外套」。1769年1月11日,位於南美洲最南端的火地群島(TierradelFuego)已出現在眼前。火地群島的名字指「火之地」,這是1520年麥哲倫經過島嶼與南美大陸之間的海峽(現在稱為麥哲倫海峽)時,看到當地居民升起的火燄而命名的。火地群島周圍的海域極為凶險,直到1616年才由荷蘭航海家雅各布.勒梅爾(JacobLeMaire)從島嶼南方通過。勒梅爾的航行由荷蘭合恩鎮的商人資助,因此勒梅爾在通過南美洲最南端時,將此地命名為合恩角。